高等数学每周知识竞赛第2期
高等数学每周知识竞赛,每周一中午12开放题目,周五晚上12:00截止答题,请将手写版的答案提交至慧园3栋501陶金老师办公室,答案上面写上提交的日期和时间,我们根据答卷的得分和提交时间,每周评选出一位获胜者,奖励100块钱购书券。
只限本人独立完成,不得商量,讨论或到网上去查答案。
Suppose \(n\) is positive integer and \(f(n)\) is the number of digit \(0\) in decimal expression of \(n\).
for example \(f(1000)=3\), \(f(10098)=2\). Find set
\[M\,=\,\left\{a>0\,|\,\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a^{f(x)}}{n^2}\,converge\right\}\]